No. El Consorcio només pot contractar l'assegurança obligatòria de l'automòbil amb caràcter excepcional si el risc ha estat rebutjat per les entitats asseguradores privades. Si hi ha una companyia asseguradora privada que cobreixi aquest risc, el Consorcio no pot acceptar-ne la contractació, perquè és requisit legal que es tracti de riscos no acceptats per les entitats asseguradores.